През селото минават две реки Скът и малката рекичка вливаща се в нея — Грезница. Земята е много плодородна.В горния край на селото и в околностите му има няколко малки гори.

По неточни данни с. Търнава е едно от най-старите села в този район.Името му е славянско, произлязло от наименованието на храста „трън“.

То се намира западно от гр. Бяла Слатина, на север от него тече река Скът.От източната му страна се влива малката рекичка Грезница.

Доказателство за раннославянски произход на селището Търнава е и името на рекичката Грезница — старославянско име запазено в руския език „Гряз“, а старославянското е „Грез“ — кал. Или Грезница означава кална, мътна рекичка, каквато в действителност е и сега.

В дълбока древост са съществували естествени гори, лъгове и непроходими търнаци. При наличието на тези и други благоприятни условия за живот хората са се установили и заселили на това място, където са намерили поминък за препитание.

По предания през XVIII век то е било разрушено и изпепелено от кърджалиите. По-късно били открити стари турски документи, от които личи, че още през XVII век (1632 г.) селото е съществували под същото име. От жителите над петнадесетгодишна възраст турската държава е събирала данък (90 дяла „дтизче“), което показва, че селото за онова време е било голямо. Всъщност то е съществувало много столетия преди нашествието на османлиите и там е имало славянско население. В по-ново време били открити човешки скелети (гробища) на хора, погребвани по християнски обичаи и основи на църква от XII век, наблизо до сегашното село. От това се съди, че там е било старото селище, разрушено и изпепелено от кърджалиите. В началото на XIX век някой от останалите живи жители се завърнали и сложили основите на селото на сегашното му място.

По-късно дошли пришълци от балканските и подбалканските села (от около 50 населени места). Така нараснало сегашното село. Съвсем вероятно е, старото село Търнава да е основано от славяните още през VII век.

В района на селото има няколко археологически находки, които свидетелствуват, че първите обитатели на селото и неговите околности са се заселили тук още в епохата на неолите (новокаменно-медна епоха), но едно доста голямо разстояние от местността „Геранчето“, по цялата долина на река Грезница и на север до устието на река Скът. Намерени са много останки като: керамични ножове, керамични стрели, каменни чукове, хромелни камъни (ръчни мелнички за зърнени храни), тежести за вертикално-тъкачен стан, прешлени за вретена, счупени глинени съдове, работени на ръка и други. Някои от тези находки сега се пазят в Софийския археологичен музей.

Много от тракийските могили в района на Търнава още не са проучени, но от намерените досега археологически останки на юг от селото в местността „Лековитият кладенец“ се изяснява, че още в ранножелезната епоха (около 800 години преди новата ера) тук траките основали свое голямо селище. Намерени са останки от глинение съдове, наподобяващи тракийската култура от онова време. Намерени са също и изображения на почитанието от траките езически богове Хилия и Телесфор.

През 1956 година търнавски трактористи изораха в местността „Върха“ срещу селото един голям глинен съд със 195 сребърни монети от II век пр. Хр. (на остров Тасос и Първа Македонска област).

По-късно през новата ера се насочила вълна от многобройни родове от балканските села на Врачанско, Ботевградско, Луковитско и други места, привлечение от благоприятните географски и климатични условия на хлебородната Търнавска равнина.

Постепенно докъм 1830 година преселниците увеличили селото дотолкова, че то си имало вече свещеник и параклис в земята (поп Обчо или поп Иван), който през 1837 година поставил началото на килийното училище с 5-6 ученици (параклисът бил построен през 1840 година). През 1871 година селото наброявало 145 къщи. А около 1860-18644 година тук се били заселили от турското правителство още 60къщи черкези, които забегнали при Освободителната война през 1887 година. През 1871 годиа в селото имало редовно училище в частни задания с около 45 ученици от I, II и III отделение (клас), а през 1873 година в селото е построена специална сграда за училище.

Още през време на турското иго до около 1900 година главното препитание на жителите на с. Търнава било от скотовъдството (овце, говеда, биволи и коне). Впрегнатият добитък е бил предимно от биволи и по-рядко от волове. Конете се отглеждали за вършитба, езда и търговия. Мляко за консумация е произвеждано почти само от биволи, а сирене — от овцете. От земеделските култури най-вече са отглеждани царевица и пшеница (предимно за продажба), просо, коноп и зеленчуци за домашни нужди. Имало е просторни гори и пасища (общоселски и частни ливади). Напояване не е имало, освен за дребни зеленчукови площи. Облеклото на хората (мъже и жени) е било от домашна изработка, като за суровина са служели вълна, конопени повесма и овчи кожи. Обувките са правени от нещавени кожи от едър добитък. Храната е била оскъдна — предимно варива, зеленчуци, мляко и кукурузен хляб (просеник и качамак), а месо — рядко само при тържествени случаи.

До освобождението ни от турско робство жилищата са били изключително землянки с две отделения. В предното от тях зимно време е живеел добитъкът, а в дъното — хората. Осветлението било с кандила и прозорче с намаслена хартия. След Освобождението започнало издигането на високи жилища от керпич (сурови тухли). В дъждовно време улиците са били непроходими от кал.

На 25 октомври 1877 година — вечерта, с. Търнава било освободено от руските войски. Те пренощували в Търнава при неописуема радост на населението...

След Освобождението търнавчани целокупно подкрепяли либералната партия и русофилската политика, като неугасима признателност към освободителите.

Църквата в село Търнава е една от най-старите църкви в Северозападна България. В близост до храма се намира паметник, на който са изсечени имената на участниците в Руско-Турската война. В землището на с. Търнава се издигат повече от 40 тракийски надгробни могили, като девет от тях — най-големите по обем и височина, са събрани на едно място и са подредени в кръг. Намерени са монети, които са предадени на музеите.Също така в с. Търнава е създаден първият селски стадион. Други забележителности са Партизанското и Лековитното кладенче.

Търнава е едно от селата, в което жените правят бунт по време на Първата световна война. Първата жена - офицер в Българската народна армия е Вълка Николова Ташевска, от с. Търнава - загинала на 8 октомври 1944 г. на Остри връх, Югославия.

В селото функционира основно училище „Христо Ботев“ , детска градина и Дом за деца с умствена изостаналост.

Всяка година на 1 ноември се провежда събор